工作

一葉双曲面のモデル

  • 閲覧数: 3640
  • 5
一葉双曲面とは(ax)^2+(by)^2-(cz)^2=1で表される図形で,特にa=bのときにz軸に垂直な断面が円になります.今回は断面間の距離を100mm,断面での直径を100mm,くびれ部での直径を50mmとしたので,50mmを単位とするとx^2+y^2-(3/4)z^2=1で表される一葉双曲面になります.z軸とねじれの位置にあり,垂直で無い直線をz軸周りに回転すると一葉双曲面になることを利用しています.いろんな角度から一葉双曲面を眺めるの本当に楽しい.
投稿日時 2013年08月03日 12:56

レシピ

  1. 1

    C.145x100.8b139fb01d63dfbcffaab3e9954290fe

    Desmos Graphing Calculatorで一葉双曲面を描画してみます.
    https://www.desmos.com/calculator/rop0ggot1g

  2. 2

    C.145x100.442d31de1c4386d9a3953ca127529f69

    CorelDRAWで設計します.

  3. 3

    C.145x100.91ceb0eaa99db326c222a670f656bda0

    凧糸に色を塗ります.ペットボトルに巻きつけると塗り易いです.(色のついた紐があれば良かった.)

  4. 4

    C.145x100.475e8e8977e064774901e537257dfebc

    レーザー加工します.双曲面の内側を見易くするために透明のものが良いです.

  5. 5

    C.145x100.fb3e69b415ff6d50889f3faf54e7aa4f

    六角支柱を組み立てていきます.接着剤乾くのが本当に速いので大変でした.

  6. 6

    C.145x100.845a1e5a457da359633eb5ad47ee20cf

    六角支柱完成の図.

  7. 7

    C.145x100.1bdb1e3d4becd31ac326c55d1faea97a

    円盤も接着剤で固定します.

  8. 8

    C.145x100.2c4c5fdf38fa22a0d3e1e99cfb31ded8

    円盤の穴に紐を通していきます.靴紐みたいに先をテープで巻くとやり易いです.

  9. 9

    C.145x100.a69efdb27542649dd230b89c88fd0c4b

    途中経過.

  10. 10

    C.145x100.05bc6f03bf8fd3667ed4d519de17c6f2

    一通り通し終わりました.

  11. 11

    C.145x100.4241054899d191f034c0ae1911a54a8b

    つまようじをつかってテンション上げていきます.

  12. 12

    C.145x100.4e43ef1721ddea7c3e0623779b467837

    テンション張ったら適当に紐を結んで完成!!

道具

  • Desmos Graphing Calculator
  • Corel DRAW
  • レーザーカッター

材料

  • アクリル板(t=2)適量
  • 6.5mくらい
  • アクリル接着剤
  • ラッカースプレー

備考

今回はねじりの方向を1方向に限定しましたが,両方向で打ち消しあった方が材料に良いと思います.あと,断面が楕円(a≠b)になる一葉双曲面も同様にして作れます.また今度作るかも.

コメント (0件)

コメントはまだありません